Рефераты Метод Зойтендейка

Вернуться в Информатика

Метод Зойтендейка
ГК и ВО РоссииНГТУКафедра АСУРеферат на тему:Метод ЗойтендейкаФакультет: АВТГруппа: АС-513Студент: Ефименко Д.В.Преподаватель: Ренин С.В.Новосибирск1997 Содержание:Введение 2Случай линейных ограничений 2Геометрическая интерпретация возможного направления спуска 2Построение возможных направлений спуска 3Задачи с нелинейными ограничениями-неравенствами 9Алгоритм метода Зойтендейка (случай нелинейных ограничений-неравенств) 11Учет нелинейных ограничений-равенств 14Использование почти активных ограничений 15Список литературы 18 ВведениеЯ хочу описать Вам метод возможных направлений Зойтендейка. На каждой итерации метода строится возможное направление спуска и затем проводится оптимизация вдоль этого направления.Следующее определение вводит понятие возможного направления спуска.ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Рассмотрим задачу минимизации f(х) при условии, что х S, где f: Еn'Е1, а S-непустое множество из Еn. Ненулевой вектор d называется возможным направлением в точке х S, если существует такое >0, что х+ x S для всех (0, ). Вектор d называется возможным направлением спуска в точке x S, если существует такое >0, что f(х+ d) f(х)Td=-8d1+2d2, то он является направлением спуска. Таким образом, совокупность направлений спуска определяется открытым полупространством {(d1,d2}: -8d1+2d2<0}. Пересечение конуса возможных направлений с этим полупространством задает множество всех возможных направлений спуска.Рис. 1. Возможные направления спуска, 1-конус возможных направлений: 2 - конус возможных направлений спуска; 3 - линии уровня целевой функции; 4 - полупространство направлений спуска.Построение возможных направлений спускаПусть задана допустимая точка х. Как показано в лемме , ненулевой вектор и является возможным направлением спуска. Естественный подход к построению такого направления заключается в минимизации f(х)Td. Заметим, однако, что если существует вектор d, такой, что f(х)Td <0, А1d 0, Еd= 0, то оптимальное значение целевой функции в сформулированной задаче равно - , так как ограничениям этой задачи удовлетворяет любой вектор d, где -сколь угодно большое число. Таким образом, в задачу должно быть включено условие, которое ограничивало бы вектор и или оптимальное значение целевой функции
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100