Рефераты Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважине

Вернуться в Промышленные технологии

Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважине
Министерство общего и профессионального образования РФТюменский Государственный Нефтегазовый УниверситетКафедра РЭНиГМРеферат"Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважине"Выполнил студентГруппы НГР-96-1Принял профессорТелков А. П.Тюмень 1999 г. Рассмотрим функция (F) которая есть функция пяти параметров F=F (f0, rc, h, , t*), каждый из которых - безразмерная величина, соответственно равная (1)где r - радиус наблюдения;x - коэффициент пьезопроводности;Т - полное время наблюдения;h - мощность пласта;b - мощность вскрытого пласта;z - координата;t - текущее время.Названная функция может быть использована для определения понижения (повышения) давления на забое скважины после ее пуска (остановки), а также для анализа распределения потенциала (давления) в пласте во время работы скважины.Уравнение, описывающее изменение давления на забое, т. е. при =h; r=rc или r=rc, имеет вид (2)где безразмерное значение депрессии связано с размерным следующим соотношением где (3)здесь Q - дебит; - коэффициент вязкости;k - коэффициент проницаемости. Аналитическое выражение F для определения изменения давления на забое скважины запишем в виде (4)Уравнение (2) в приведенном виде не может использоваться для решения инженерных задач по следующим причинам: во-первых, функция (4) сложна и требует табулирования; во-вторых, вид функции исключает возможность выделить время в качестве слагаемого и свести решение уравнения (2) к уравнению прямой для интерпретации кривых восстановления (понижения) давления в скважинах традиционными методами. Чтобы избежать этого, можно поступить следующим образом.В нефтепромысловом деле при гидродинамических исследованиях скважин широко используется интегрально-показательная функция. Несовершенство по степени вскрытия пласта в этом случае учитывается введением дополнительных фильтрационных сопротивлений (C1), взятых из решения задач для установившегося притока. В соответствии с этим уравнение притока записывается в виде (5)Как видно, дополнительные фильтрационные сопротивления являются функцией геометрии пласта. Насколько верно допущение о возможности использования значений C1(rс, h), пока еще ни теоретически, ни экспериментально не доказано.Для неустановившегося притока уравнение (2) запишем аналогично в виде двух слагаемых, где в отличие от выражения (5) значения фильтрационных сопротивлений являются функцией трех параметров (rс, h, f0) (6)Как _ видим, дополнительное слагаемое R(rc , h, f0) в уравнении (6) зависит не только от геометрии пласта, но и от параметра Фурье (f0). В дальнейшем будем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заметим, что при h=l (скважина совершенная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-показательную функцию (7)С учетом равенства (7) решение (6) запишем в виде (8)Разрешая уравнение (8) относительно функции сопротивления и учитывая уравнение (2), находим (9)и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду (10) Численное значение R(rс,h,fo) рассчитано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения параметров rc, h, f0. Интеграл (2) вычислялся методом Гаусса, оценка его сходимости выполнена согласно работе [3]. С учетом равенства (7) вычисления дополнительно проконтролированы по значениям интегрально-показательной функции.С целью выяснения поведения депрессии и функции сопротивления проанализируем их зависимость от значений безразмерных параметров.1. Определим поведение р в зависимости от значений параметров rс, h, f0.Результаты расчетов значений депрессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из которых представляет собой матрицу размером 10х15. Элементы матрицы это значения депрессии p(rc) для фиксированных h и f0. Матрица построена таким образом, что каждый ее столбец есть численное значение депрессии в зависимости от h, .а каждая строка соответствует численному значению депрессии в зависимости от fo (табл
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100