Рефераты Вопрос о взаимосвязи математики и философии (Милетская школа, Пифагорейская школа, Элейская школа, Демокрит, Платоновский идеализм, Система философии математики Аристотеля)

Вернуться в Философия и религия

Вопрос о взаимосвязи математики и философии (Милетская школа, Пифагорейская школа, Элейская школа, Демокрит, Платоновский идеализм, Система философии математики Аристотеля)
ВВЕДЕНИЕ Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задандовольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие вели-кие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихсярезультатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия филосо-фии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппа-рата философии для проведения исследований в данной области; матема-тика же, несомненно, более всего среди точных наук поддается фило-софскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прог-рессирующая математизация науки оказывает активное воздействие нафилософское мышление. Совместный путь математики и философии начался в Древней Гре-ции около VI века до н.э. Не стесненное рамками деспотизма, гречес-кое общество той поры было подобно питательному раствору, на которомвыросло многое, что дошло до нас в сильно измененном временем виде,однако сохранив основную, заложенную греками идею: театр, поэзия,драматургия, математика, философия. В этой работе я попытался прос-ледить за процессом формирования, развития и взаимного влияния мате-матики и философии Древней Греции, а также привести различные точкизрения на движущие силы и результаты этого процесса. Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своегоразвития отталкивалось от цивилизации древнего Востока. Каково жебыло математическое наследство, полученное греками? Из дошедших до нас математических документов можно заключить,что в Древнем Египте были сильно отрасли математики, связанные с ре-шением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) на-чинался с обещания научить "совершенному и основательному исследова-нию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн". Факти-чески излагается искусство вычисления с целыми числами и дробями, вкоторое посвящались государственные чиновники для того, чтобы уметьрешать широкий круг практических задач, таких, как распределение за-работной платы между известным числом рабочих, вычисление количествазерна для приготовления такого-то количества хлеба, вычисление по-верхностей и объемов и т.д. Дальше уравнений первой степени и прос-тейших квадратных уравнений египтяне, по-видимому, не пошли. Все со-держание известной нам египетской математики убедительно свидетель-ствует, что математические знания египтян предназначались для удов-летворения конкретных потребностей материального производства и немогли сколько-нибудь серьезно быть связанными с философией. Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизнипотребностями производственной деятельности, поскольку решались за-дачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственногоучета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившиесядокументы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисле-ния, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, име-лись таблицы квадратных корней, кубов и кубических корней, суммквадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правиласуммирования прогрессий. Замечательные результаты были получены вобласти числовой алгебры. Хотя вавилоняне и не знали алгебраическойсимволики, но решение задач проводилось по плану, задачи сводились кединому "нормальному" виду и затем решались по общим правилам, при-чем истолкование преобразований "уравнения" не связывалось с конк-ретной природой исходных данных. Встречались задачи, сводящиеся крешению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвер-той, пятой и шестой степени. Если же сравнивать математические науки Египта и Вавилона поспособу мышления, то нетрудно будет установить их общность по такимхарактеристикам, как авторитарность, некритичность, следование затрадицией, крайне медленная эволюция знаний. Эти же черты обнаружи-ваются и в философии, мифологии, религии Востока. Как писал по этомуповоду Э.Кольман, "в этом месте, где воля деспота считалась законом,не было места для мышления, доискивающегося до причин и обоснованийявлений, ни тем более для свободного обсуждения"
10 11 12 13 
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100