Рефераты Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа

Вернуться в Аппаратное обеспечение и компьютерные сети

Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа
. 1.1). Плоскость контура перпендику-лярна оси вращения, проходящей через произвольную точку О. Угловую скорость вращения контура обозначим . Участок пути светового луча АВ примем бесконечно малым, его длину обозначим l. Радиус-вектор произ-вольной точки контура А обозначим r. Отрезок дуги АВ' обозначим . При вращении контура вокруг точки О с угловой скоростью линейная скорость точки А равна . Учитывая, что треугольник AB'B мал: , (1.1) где - угол между вектором линейной скорости точки А и касательной AM к контуру в точке А. Проекция линейной скорости точек контура на направление вектора скорости света в этих точках . (1.2) Если контур неподвижен, то время обхода участка контура АВ= l двумя противоположными лучами одинаково; обозначим его dt. Тогда dt = l / c = . (1.3)При вращении контура с угловой скоростью кажущееся расстояние между точками А и В для встречно бегущих лучей изменяется. Для волны бегущей из точки А в точку В, т.е. в направлении, совпадающем с направлением вращения контура, расстояние удлиняется, так как за время dt точка В переместится на угол , перейдя в точку С. Это удлинение пути для светового луча будет равно dt, поскольку в каждое мгновение луч направлен по касательной к контуру, по этой же касательной направлена проекция линейной скорости . Таким образом, отрезок пути, проходимый лучом, равен l + dt. Рассуждая аналогично, для встречно бегущего луча света будет иметь место кажущееся сокращение отрезка пути l - dt Считая скорость света инвариантной величиной, кажущиеся удлине-ния и сокращения путей для встречных лучей можно эквивалентно считать удлинениями и сокращениями отрезков времени, т.е. (1.4) Подставляя выражения (1.2)-(1.3) для и dt, получаем (1.5)Из рис 1.1. следует ,где s - площадь сектора . С точностью до бесконечно малых второго порядка площадь АОВ можно заменить на s. Тогда (1.6)Полное время распространения встречных лучей вдоль всего конту-ра , (1.7)где суммирование ведётся по числу элементарных секторов, на ко-торые разбит весь контур.Таким образом, полное время, затрачиваемое лучом, бегущим по часовой стрелке при обходе всего вращающегося контура, больше чем полное время, затрачиваемое лучом, бегущим против часовой стрелки.Разность времен и или относительное запаздывание встреч-ных волн , (1.8)где S - площадь всего контура.Если относительное запаздывание встречных волн (1.8) возникаю-щее при вращении, выразить через разность фаз встречных волн, то она составит , (1.9)где , .Разность фаз является фазой Саньяка. Как видно, фаза Сань-яка пропорциональна угловой скорости вращения контура.Кинематическую теорию вихревого эффекта Саньяка ещё проще объяснить, рассматривая идеальный кольцевой оптический контур радиуса (рис 1.2.). Рис 1.2. Эффект Саньяка в кольцевом оптическом контуре.Луч света приходит в точку А и с помощью зеркал и расщеп-ляется на два луча, один из которых распространяется по часовой стрелке в контуре, а другой - против часовой стрелки. С помощью этих же зеркал, после распространения в контуре лучи объединяются и направляются по одному, пути. При неподвижном контуре пути прохождения лучей одинако-вы и равны , (1.10) , где с - скорость света, - время прохождения периметра кон-тура лучом. Оба луча приходят в точку А на расщепитель в фазе. Если контур вращается с постоянной угловой скоростью , то луч, распространяю-щийся по часовой стрелке, прежде чем попадет на перемещающийся рас-щепитель, пройдет путь (1.11) Это вызвано тем, что за время прохождения луча по замкнутому контуру расщепитель, находившийся ранее в точке А, уйдет в точку В. Для луча, распространяющегося против часовой стрелки, путь (1.12)Как видим, пути распространения противоположно бегущих лучей разные
10 11 12 13 14 15 16 
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100