Рефераты Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

Вернуться в Электроника

Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре
Министерство общего и профессионального образования РФВоронежский государственный университетфакультет ПММкафедра Дифференциальных уравненииКурсовая работа"Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре"Исполнитель : студент 4 курса 5 группыНикулин Л.А.Руководитель : старший преподавательРыжков А.В.Воронеж 1998г.ОГЛАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА В МДП-СТРУКТУРЕМатематическая модель - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КРЕШЕНИЮ ЗАДАЧИИспользование разностных схем для решения уравнения Пуассона и для граничных условийраздела средУравнение Пуассона - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5Граничные условия раздела сред - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8Общий алгоритм численого решения задачиМетод установления - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10Метод переменных направлений - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13Построение разностных схем - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16ПРИЛОЖЕНИЕ - - - - - - - - - - - - - - - - - - -ЛИТЕРАТУРА - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Математическая модель распределения потенциала в МДП-структуреМатематическая модельПусть (x,y) - функция, описывающая распределение потенциала в полупроводниковой структуре. В области оксла (СDEF) она удовлетворяет уравнению Лапласа:d2 d2 dx2 dy2а в области полупроводника (прямоугольник ABGH) - уравнению Пуассона:d2 d2 = dx2 dy2где q - элементарный заряд e; nn -диэлектрическая проницаемость кремния;Nd(x,y) -распределение концентрации донорской примеси в подложке ;Na(x,y) -распределение концентрации акцепторной примеси в подложке; -диэлектрическая постоянная 0 D E y B G C F A H xНа контактах прибора задано условие Дирихле: | BC = Uu | DE = Uз | FG = Uc | AH = UnНа боковых сторонах полупроводниковой структуры требуется выполнениеоднородного условия Неймана вытекающее из симметричности структурыотносительно линий лежащих на отрезках AB и GH:d d dy AB dy GHНа боковых сторонах окисла так же задается однородное условие Неймана означающее что в направлении оси OY отсутствует течение электрическоготока:d d dy DC dy EFНа границе раздела структуры окисел- полупроводник ставится условиесопряжения : | -0 = | +0 ok Ex |-0 - nn Ex |+0 = - Qssгде Qss -плотность поверхностного заряда; ok -диэлектрическая проницаемость окисла кремния; nn -диэлектрическая проницаемость полупроводника .Под символом "+0" и"-0" понимают что значение функции берется бесконечно близко к границе CF со стороны либо полупроводника либо окисла кремния . Здесь первое условие означает непрерывность потенциала при переходе границы раздела сред а второе - указывает соотношение связывающее величину разрыва вектора напряженности при переходе из одной среды в другую с величиной поверхностного заряда на границе раздела.ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КРЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ Использование разностных схем для решения уравнения Пуассона и для граничных условий раздела средУравнение Пуассона В области {(x,y) : 0 < x < Lx , 0 < y < Ly } вводится сетка W={(x,y) : 0 < i < M1 , 0 < j < M2}x0 =0 , y0=0, xM1 = Lx , yM2 = Lyxi+1 = xi + hi+1 , yj+1 = yj+ rj+1 i = 0,
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100