Рефераты Умовиводи

Вернуться в Логика

Умовиводи
Умовиводи


План

Умовивід як форма мислення.

Типи виводів логіки предикатів.

Простий категоричний силогізм.

1. Знання, які ми виводимо з уже існуючих є опосередкованими чи виводними. Логічною формою отримання виводних знань є умовиводи.

Умовивод – це форма мислення, за допомогою якої із одного чи декількох суджень виводиться нове судження. Любий умовивід складається з засновків і висновка, перехід – вивод (логічне – слідування).

В залежності від строгості правил виводу розрізняють два види умовиводів: демонстративні (необхідні) – наслідок необхідно слідує із засновків і недемонстративні (правдоподібні) – лише ймовірне слідування висновку із засновків. По направленості логічного слідування, тобто по характеру зв’язку між знанням різної ступені загальності, яке виражене в засновках і висновку. З цієї точки зору розрізняють три види умовиводів: дедуктивні (від загального знання до часткового), індуктивні (від часткового до загального) і умовиводи по аналогії (від часткового до часткового).

Розглянемо дедуктивний умовивод.

Дедуктивним (лат. deductio – “виведення”) є умовивод, в якому перехід від загального до часткового є логічно необхідним. В залежності від кількості засновків дедуктивні виводи з категоричних суджень діляться на безпосередні – висновок виводиться з одного засновку, і опосередковані – з двох засновків.

До побудованих за допомогою переробки безпосередніх умовиводів відносяться: 1) перетворення, 2) обернення; 3) протиставлення предикату; 4) умовивод за логічним квадратом.

1) Перетворення – переробка судження в судження, протилежне по якості з предикатом, який протирічить предикату вихідного судження (~~р≡р). А перетворюється в Е ; Е в А ;

І в О ; О в І .

2) Обернення – перетворення судження в результаті якого суб’єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат – S висновку. Підкоряється правилу: термін, не розподілений в засновку, не може бути розподілений в висновку. Простим чи чистим є обернення без зміни кількості судження – це обернення судження, в яких обидва терміни розподілені чи нерозподілені. Якщо ж вихідного судження нерозподілений, то він залишиться таким в висновку, де він стане S, тому його обсяг обмежиться. Це обернення з обмеженням.

А обертається в І, тобто з обмеженням (S+) – (P-) à (S-) – (P-).

І в І

Е в Е

Частковоствердне виділяючи судження (Р+) перетворюється в загально ­ствердне

О – не підлягає оберненню.

3) Протиставлення предикату – це перетворення судження, в результаті якого S стає поняття, яке протирічить Р, а Р – S вихідного судження.

А перетворюється в Е

Е в І

І за допомогою протиставлення не перетворюється.

О в І

4) Умовиводи за “логічним квадратом”. Виводи встановлюють слідування істинності чи хибності одного судження з істинністю чи хибністю іншого.

Розглянемо ці виводи:

Відношення протиріччя (котрадикторності) (А-О, Е-І) схеми: Aà~O, ~AàO, Eà~I, ~EàI.

Відношення протилежності (контрарності) (А-Е) схеми: Aà~E, Eà~A, ~Aà(Ev~E), ~Eà(Av~A)

Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100