Рефераты Етапи розвитку сучасної логіки

Вернуться в Логика

Етапи розвитку сучасної логіки
Етапи розвитку сучасної логіки


План:

Сучасна логіка

Логіка в Україні

В історії логіки виділяють два етапи:

1. Від логіки Давнього світу до виникнення у дру­гій половині XIX ст. сучасної логіки.

2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Арістотелем. В останні півто­ра століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, пе­редумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізова­ну мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зро­зуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ці­ла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розро­бив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, мно­ження тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховува­лись у традиційній силогістиці. Він детально проана­лізував закони комутативності, асоціативності, дис­трибутивності .

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник ло­гічного аналізу відношень, зокрема запропонував фор­мулу суджень відношення, яка нагадує сучасну фор­мулу «аRb». Він сформулював основні принципи логі­ки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, мно­ження тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалі­зованої арифметики на основі розробленого ним роз­ширеного числення предикатів з метою обґрунтування ? ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розви­ток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відпо­відно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначаль­ник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму чис­ленні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні ло­гічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програ­ма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторс­тві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів

Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100