Рефераты Возможности использования элементов теории вероят-ностей и статистики на уроках математики в начальной школе

Вернуться в Математика

Возможности использования элементов теории вероят-ностей и статистики на уроках математики в начальной школе
Возможности использования элементов теории вероят-ностей и статистики на уроках математики в начальной школе



Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

I. 1. КАК ПОЙМАТЬ СЛУЧАЙ?

I. 2. КЛАССИФИКАЦИЯ СОБЫТИЙ

I. 3. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ .

I. 4. О СМЫСЛЕ ФОРМУЛЫ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ .

ГЛАВА II. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ (МЕТОДИКА РАБОТЫ) .

ГЛАВА III. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТА .

III.1. КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ .

III.2. МЕТОДИЧЕСКИЙ (ОБУЧАЮЩИЙ) ЭКСПЕРИМЕНТ .

III.3. КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .

ЛИТЕРАТУРА .

Введение

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты. Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс, в ответах которых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории — вероятность события и математическое ожидание.

Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. С того времени теория вероятностей оформляется как математическая наука.

Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано с именами советских математиков С. Н. Бернштейна и А. Н. Колмогорова.

В течение последних десятилетий элементы теории вероятностей и комбинаторики то вводились разделом в курс математики общеобразовательной школы, то исключались вообще. Внимание, которое уделяется этому учебному предмету во всем мире, позволяет предположить, что концепция его введения является актуальной.

На наш взгляд, заслуживает внимания методика обучения учащихся теории вероятностей, которая основывается на понятии логико-методической модели “эксперимент”.

Эксперимент — это модель опыта с конечным множеством исходов. Как и в любой модели выделено главное: множество исходов и возможность наступления каждого из них. Некоторые эксперименты доступны детям младшего школьного возраста.

Почему же реально преподавать в начальной школе элементы теории вероятностей?

Она требует весьма немногого от технически формализованной математики: если овладеть действиями с дробями, можно уже весьма далеко продвинуться. Зачатки алгебры позволяют сформулировать теоретико-вероятностные принципы в общем виде. Теорию вероятностей можно применять также непосредственно как и элементарную арифметику, т. е. с помощью моделей, которые каждый может понять сразу.

Правильное понимание теории вероятностей является прекрасной возможностью показать школьникам процесс математизации — и это практически единственная возможность после элементарной арифметики, вслед за которой плохо усвоенная дедуктивность делает непонятными другие ветви математики.

Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения. Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах. Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне.

Учитывая требования к современному обучению и возможности 6—10 летних детей, школьная программа предусматривает сформировать у учащихся элементы математических понятий и логической структуры мышления

10 11 12 13 14 15 16 17 
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100