Рефераты Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Вернуться в Экономико-математическое моделирование

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица



Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.

Производственная функция здесь имеет вид:

где

- спрос на труд со стороны предприятия i

- параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:


Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:


где - цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

1. - цена на продукцию в предшествующем периоде,

2. - цена на ресурс в предшествующем периоде,

3. - предложение труда

4. - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5. - параметры функции полезности и производственной функции

6. - коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

А. - размер спроса на ресурсы

Б. - размер предложения продукта




Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

;


- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:


Если , то цены увеличиваются,

если , то цены падают,

если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица


Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100