Рефераты Балансовая модель

Вернуться в Математика

Балансовая модель
Балансовая модель



Изучение балансовых моделей, представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математических исследований, должно служить объектом изучения отдельной дисциплины. Наша цель – проиллюстрировать на примере балансовых расчетов применение основных понятий линейной алгебры.

ЛИНЕЙНАЯ БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ

Пусть рассматривается экономическая система, состоящая из n взаимосвязанных отраслей производства. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее потребление ( конечный продукт ), а частично используется в качестве сырья, полуфабрикатов или других средств производства в других отраслях, в том числе и в данной. Эту часть продукции называют производственным потреблением. Поэтому каждая из рассматриваемых отраслей выступает и как производитель продукции ( первый столбец таблицы 1 ) и как ее потребитель ( первая строка таблицы 1 ).

Обозначим через xi валовый выпускпродукции i-й отрасли за планируемый период и через yi – конечный продукт, идущий на внешнее для рассматриваемой системы потребление ( средства производства других экономических систем, потребление населения, образование запасов и т.д. ).

Таким образом, разность xi - yi составляет часть продукции i-й отрасли, предназначенную для внутрипроизводственного потребления. Будем в дальнейшем полагать, что баланс составляется не в натуральном, а в стоимостном разрезе.

Обозначим через xik часть продукции i-й отрасли, которая потребляется k-й отраслью, для обеспечения выпуска ее продукции в размере хk.

Таблица 1

№ потребление итого на конечный валовый

отрас. внутре продукт выпуск

производ. ( уi ) ( хi )

№ 1 2 … k … n потребление

отрас. ( å хik )


1 х11 х12 … х1k … х1n å х1k у1 х1


2 х21 х22 … х2k … х2n å х2k у2 х2


… … … … … … … … … …


i хi1 xi2 … xik … xin å xik yi xi


… … … … … … … … … …


n xn1 xn2 … xnk … xnn å xnk yn xn


итого

произв.

затраты å хi1 å xi2 … å xik … å xin

в k-ю

отрасль


Очевидно, величины, расположенные в строках таблицы 1 связаны следующими балансовыми равенствами :

х1 - ( х11 + х12 + … + х1n ) = у1

х2 - ( х21 + х22 + … + х2n ) = у2 ( 1 )

Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100