Рефераты Синтез цифровой системы управления

Вернуться в Цифровые устройства

Синтез цифровой системы управления
1. Составить структурную схему объекта управления.

Исходные данные:
|Номер варианта |15 |
|Модель |ДПМ-12|
| |А |
|Мощность, Вт |- |
|Напряжение, В |14 |
|Ток, А |0,11 |
|Скорость вращения,|6000 |
|об/мин | |
|Вращающий момент, |0,0018|
|Н(м | |
|Момент инерции, |0,003 |
|кг(м2 | |
|Сопротивление, Ом |28 |
|Индуктивность, Гн |- |

Объект управления – электрический привод с двигателем постоянного тока,
описываемый уравнениями:
уравнение электрической цепи двигателя:
[pic]
уравнение моментов:
[pic]
уравнение редуктора:
[pic]
где:
[pic] - напряжение на якоре двигателя.
[pic] - ток якоря.
[pic] - ЭДС вращения.
[pic] - момент, развиваемый двигателем.
[pic] - угол поворота вала двигателя.
[pic] - угол поворота вала редуктора.
[pic] - угловая скорость.
[pic] - коэффициент передачи редуктора.
[pic] - сопротивление и индуктивность якоря.
[pic] - конструктивные параметры двигателя.
[pic] - момент инерции.
[pic]
Рассчитаем коэффициенты К1, К2:
[pic]
[pic]
[pic]
Найдем индуктивность якоря:
[pic]
Запишем систему уравнений описывающих систему:

[pic]

Структурная схема объекта управления:

[pic]

Система дифференциальных уравнений в форме Коши:
[pic]

где:

[pic]

2. Определить передаточную функцию объекта управления.

Из написанной выше системы выразим:
[pic]
далее:
[pic]
Передаточная функция:
[pic]
[pic]
после подстановки:
[pic]
после подстановки моих значений:
[pic][pic];[pic];[pic]
[pic]
т.к. [pic], то представим передаточную функцию в виде:

[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]


3. Построить логарифмические и переходные характеристики объекта.


Изображение переходной характеристики:
[pic]
Воспользовавшись программой RLT.EXE (обратное преобразование Лапласа),
получаем оригинал переходной характеристики:
[pic]
График переходной функции.
[pic]

4. Составить уравнения состояния непрерывного объекта.

[pic]

[pic]
[pic]
[pic]; [pic]

5. Определить период квантования управляющей ЦВМ.

Воспользовавшись программой, которая помогает построить переходную
характеристику, получаем время переходного процесса:
[pic]
а соответственно период квантования центральной ЦВМ составит:
[pic]
Получили большое время дискретизации, для того, что бы в расчетах
воспользоваться программой SNT2.EXE уменьшим его до: [pic]

6. Составить уравнения состояния дискретной модели объекта.

[pic]
[pic]
[pic]
Матрица управляемости дискретной модели объекта:
[pic]
в числах:
[pic]
[pic]
т.е. система полностью управляема.
Матрица наблюдаемости дискретной модели объекта:
[pic]
в числах:
[pic]
[pic]
т.е. система полностью наблюдаема.


7. Рассчитать параметры цифрового регулятора состояния.

Матрица управления из условия окончания переходного процесса за
минимальное число тактов:
[pic]
где:
[pic]
в числах:
[pic]

8. Рассчитать параметры оптимального быстродействию наблюдателя состояния и
составить его структурную схему.

Вектор обратной связи наблюдателя:
[pic]
Структурная схема наблюдателя:
[pic]

9. Записать уравнения состояния замкнутой цифровой системы и составить её
структурную схему.

Уравнения состояния наблюдателя:
[pic]
[pic]
Структурная схема замкнутой цифровой системы, с наблюдателем:

[pic]

[pic]
Матрица замкнутой системы с регулятором состояния:
[pic]
[pic]
Если посмотреть матрицу [pic] то увидим, что она очень мала, т.е. за три
такта процесс полностью устанавливается.
Собственная матрица наблюдателя:
[pic]
[pic]
Если посмотреть матрицу [pic] то увидим, что она очень мала, т.е. за три
такта процесс полностью устанавливается.
Вектор состояния замкнутой системы с регулятором и наблюдателем:
[pic]
где:
[pic] - переменные состояния объекта
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100