Рефераты Анализ и моделирование биполярных транзисторов

Вернуться в Радиоэлектроника

Анализ и моделирование биполярных транзисторов
10. Математическая модель биполярного транзистора.

Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении
математической модели, показана на рис.10-1. Каждый p-n-переход представлен
в виде диода, а их взаимодействие отражено генераторами токов. Если
эмиттерный p-n-переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток,
несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он
обеспечивается генератором тока [pic]. Индекс N означает нормальное
включение. Так как в общем случае возможно и инверсное включение
транзистора, при котором коллекторный p-n-переход открыт, а эмиттерный
смещен в обратном направлении и прямому коллекторному току [pic]
соответствует эмиттерный ток [pic], в эквивалентную схему введен второй
генератор тока [pic], где [pic] - коэффициент передачи коллекторного тока.
Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две
составляющие: инжектируемую ([pic] или [pic]) и собираемую ([pic] или
[pic]):
[pic], [pic]
(10.1)
Эмиттерный и коллекторный p-n -переходы транзистора аналогичны p-n
-переходу диода. При раздельном подключении напряжения к каждому переходу
их вольтамперная характеристика определяется так же, как и в случае диода.
Однако если к одному из p-n -переходов приложить напряжение, а выводы
другого p-n -перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий
через p-n -переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за
изменения распределения неосновных носителей заряда в базе. Тогда:
[pic], [pic] (10.2)
где [pic]- тепловой ток эмиттерного p-n -перехода, измеренный при замкнутых
накоротко выводах базы и коллектора; [pic] - тепловой ток коллекторного p-n
-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера.
[pic]
Рис. 10-1. Эквивалентная схема идеализированного транзистора

Связь между тепловыми токами p-n -переходов [pic],[pic]включенных
раздельно, И тепловыми токами [pic],[pic] получим из (10.1 и 10.2).
Пусть [pic]. Тогда [pic]. При [pic]. Подставив эти выражения в (10.1), для
тока коллектора получим [pic].
Соответственно для [pic]имеем [pic]
Токи коллектора и эмиттера с учетом (10.2) примут вид
[pic]
[pic] (10.3)
На основании закона Кирхгофа ток базы
[pic] (10.4)
При использовании (10.1)-(10.4) следует помнить, что в полупроводниковых
транзисторах в самом общем случае справедливо равенство
[pic]
(10.5)
Решив уравнения (10.3) относительно [pic], получим
[pic]
(10.6)
Это уравнение описывает выходные характеристики транзистора.
Уравнения (10.3), решенные относительно [pic], дают выражение,
характеризующее идеализированные входные характеристики транзистора:
[pic] (10.7)
В реальном транзисторе кроме тепловых токов через переходы протекают токи
генерации — рекомбинации, канальные токи и токи утечки. Поэтому
[pic],[pic], [pic],[pic] как правило, неизвестны. В технических условиях
на транзисторы обычно приводят значения обратных токов p-n-переходов
[pic],[pic]. определенные как ток соответствующего перехода при
неподключенном выводе другого перехода.
Если p-n-переход смещен в обратном направлении, то вместо теплового тока
можно подставлять значение обратного тока, т. е. считать, что [pic]и [pic].
В первом приближении это можно делать и при прямом смещении p-n-перехода.
При этом для кремниевых транзисторов вместо [pic] следует подставлять
[pic], где коэффициент m учитывает влияние токов реального перехода (m = 2
- 4)
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100