Рефераты Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

Вернуться в Математика

Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна
Содержание

|1. Введение |3 |
|1.1. Волны в природе |3 |
|1.2. Открытие уединенной волны |4 |
|1.3. Линейные и нелинейные волны |5 |
|2. Уравнение Кортевега - де Фриса |8 |
|2.1. Солитоны Кортевега - де Фриса |10 |
|2.2. Групповой солитон |13 |
|3. Постановка задачи |15 |
|3.1. Описание модели |15 |
|3.2. Постановка дифференциальной задачи. |15 |
|4. Свойства уравнения Кортевега - де Фриза |16 |
|4.1. Краткий обзор результатов по уравнению КдФ |16 |
|4.2. Законы сохранения для уравнения КдФ |17 |
|5. Разностные схемы для решения уравнения КдФ |19 |
|5.1. Обозначения и постановка разностной задачи. |19 |
|5.2. Явные разностные схемы (обзор) |21 |
|5.3 Неявные разностные схемы (обзор). |23 |
|6.Численное решение |25 |
|7. Заключение |26 |
|8. Литература |27 |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |



1. Введение

1. Волны в природе
Из школьного курса физики [1] хорошо известно, что если в какой-либо
точке упругой среды (твердой, жидкой или газообразной) возбудить колебания,
то они будут передаваться в другие места. Эта передача возбуждений
обусловлена тем, что близкие участки среды связаны друг с другом. При этом
колебания, возбужденные в одном месте, распространяются в пространстве с
определенной скоростью. Волной принято называть процесс передачи
возбуждений среды (в частности, колебательного процесса) от одной точки к
другой.
Природа механизма распространения волны может быть различной. В
простейшем случае связи между участками в среде могут быть обусловлены
силами упругости, которые возникают из-за деформаций в среде. При этом в
твердой упругой среде могут распространяться как продольные волны, при
которых смещения частиц среды осуществляются в направлении распространения
волны, так и поперечные волны, у которых смещения частиц перпендикулярны
распространению волны. В жидкости или газе в отличие от твердых тел нет сил
сопротивления сдвигу, поэтому могут распространяться только продольные
волны. Хорошо известный пример продольных волн в природе — звуковые волны,
которые возникают из-за упругости воздуха.
Среди волн иной природы особое место занимают электромагнитные волны,
передача возбуждений у которых происходит из-за колебаний электрического и
магнитного полей. Среда, в которой распространяются электромагнитные волны,
как правило, оказывает существенное влияние на процесс распространения
волн, однако электромагнитные волны в отличие от упругих могут
распространяться даже в пустоте
10 11 12 
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100