Рефераты Три кризиса в развитии математики

Вернуться в Математика

Три кризиса в развитии математики
РЕЦЕНЗИЯ
на дипломную работу студента V курса

физико-математического факультета АГПИ
Большакова А. А. на тему:

“Три кризиса в развитии математики”



Развитие математики не однажды приводило в прошлом к необходимости
осмысления и перестройки её основ. Дипломная работа Большакова А. А.
посвящена обзору трех периодов интенсивных поисков путей преодоления
накопившихся внутренних противоречий: античный период, период обоснования
анализа и теоретико-множественный период.
В работе приводится много интересных исторических сведений. Показаны
непростые пути формирования некоторых основных математических понятий.
Автор показывает глубокое проникновение в тему и хорошее владение
материалом. Дипломная работа Большакова А. А. заслуживает высокой оценки.

Заведующий кафедрой
математического анализа,
кандидат физико-математических

наук
Захаров С. А.
Министерство образования Российской Федерации
Астраханский педагогический институт им. С. М. Кирова



Три кризиса

в развитии математики

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
студента физико-математического

факультета

Большакова Александра Анатольевича

Научный руководитель

Ованесов Н. Г.

Астрахань ( 96
Оглавление

Введение 2

I. Способы обоснования математики в древней Греции от Пифагора до Евклида.
3

1. Математика пифагорейцев 3
2. Проблема бесконечности в древнегреческой философии и математике 7
3. Три знаменитых задачи древности 9
4. Преодоление кризиса основ древнегреческой математики 10

II. Способы обоснования математики в XVIII и в первой половине XIX века
11

1. Особенности способов обоснования математики в конце XVII и в XVIII веке
11
2. Разработка способов обоснования математики в последней четверти XVIII
и первой половине XIX века 21

III. Способы обоснования математики в последней четверти XIX века и начала
XX века 34

1. Теория множеств. Основные понятия учения о множествах Г. Кантора
34
2. Трудности построения теории множеств. Критика концепции Г. Кантора
35
3. Парадоксы (антиномии) теории множеств 39
4. Аксиоматические построения теории множеств по Цермело 41
5. Проблема существования в математике 45

Список литературы. 48

Введение

Создание новых и дальнейшее развитие существующих математических теорий
связано обычно с уточнением (обобщением) их исходных основных понятий и
посылок и основанных на них методов. Математики нередко встречались с
трудностями, преодолеть которые им удавалось только после продолжительных
поисков. Эти трудности роста математики — трудности её обоснования: они
были, есть и будут в дальнейшем.
Трудности обоснования математики играют наиболее значительную роль в
развитии математики тогда, когда возникает необходимость в коренной
переработке основ и методологии всех (или достаточно большого числа)
математических теорий. В этих случаях говорят о кризисе основ математики.
Известны три таких кризиса.
Впервые кризис основ наук возник в математике в древней Греции, в
начале её формирования как научной системы. Второй имел место в конце XVII
и в XVIII веке. Третий возник в конце XIX века, он не преодолен и в наше
время и оказывает влияние на развитие современной математики
10 11 12 13 14 15 16 17 
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100