Рефераты Условные требования. Опционы

Вернуться в Другие

Условные требования. Опционы
. Такая часть называется коэффициентом хеджирования
опциона. В более широком смысле - разность стоимости опционов / разность
цен акций = ( 20-0 ) /( 120 – 80 ) = 0,5. Таким образом, если бы мы купили
Ѕ пакета акций и заняли для этих целей 38,095, у нас получился бы
синтетический «колл» с С = 11,905.

Для того, чтобы анализ был более реалистичен, разделим годичный срок на два
периода по полгода и предположим, что курс акций может вырасти либо
снизиться в течение каждого полугодия на 10. Теперь три возможный курса:
120, 100 и 80, а соответствующие доходы по «колл» составят 20, 0 и 0.
Используемый метод состоит в нахождении стратегии инвестиционного
самофинансирования, способной продублировать структуру платежей по опциону
«колл». Эта стратегия называется динамической, требующей корректировки
количества акций и объёма займа по истечении шести месяцев соответствии со
сложившимся к этому моменту курсу. Примем также, что средства не
добавляются и не забираются. В каждый момент времени данная стратегия
сводится к тому, что было рассмотрено в приведённой двухступенчатой модели.
Имеем дерево решений:


Курс акций Курс акций Курс акций Конечная стоимость
в данный момент через 6 месяцнв через 1 год портфеля
ц. б.

120
/ Продажа акций 120
________________/ Возврат займа -100
110. Покупка ещё Всего
20
Ѕ пакета акций и
100. увеличение займа
Покупка Ѕ пакета акций до 100 Продажа акций 100
заём 45 Всего 10. 100
Возврат займа -100
Всего инвестиций 5. Всего 0

90.
Продажа пакета акций
и возврат займа. всего 0.

80 Всего 0.


Применение такой стратегии к концу года обеспечит те же платежи, что и
реализация опционного контракта. Она называется биномиальной моделью оценки
стоимости опциона. Число используемых промежутков времени зависит от
требуемой в данном конкретном случае точности.
Есть также модель Блэка-Шоулза. При её выводе используются соображения,
аналогичные описанным выше, однако при этом предполагается осуществление
непрерывной корректировки дублирующего портфеля.
Исходная формула:
[pic],
[pic],
[pic].

C - цена опциона «колл»
S - курс акций
E - цена исполнения опциона
R - безрисковая процентная ставка
T - промежуток времени
[pic]- риск подлежащей акции, измеряемый стандартным отклонением доходности
акции, представленной как непрерывно начисляемый процент
N(d) - вероятность того, что значение нормально распределённой переменной
меньше d
Для пут: [pic].

Предполагается, что до срока истечения выплата дивидендов не производится.
Мертон обобщил эту модель, добавив к ней постоянный дивиденд. В результате:

[pic],
[pic],
[pic].

В реальной ситуации ни изменчивость, ни дивидендная доходность акции не
известны с полной определённостью, подвержены случайным изменениям с
течением времени. Существуют модели, которые учитывают вероятностный
характер этих переменных.
Есть приближённая формула для расчёта цен опционов, когда курс базовых
акций = приведённому значению цены «страйк».
[pic].
5. Комбинации. Есть четыре основных стратегии торговли опционами: покупка и
продажа «колл», покупка и продажа «пут». Рассмотрим три основные комбинации
этих стратегий
Добавить в Одноклассники    

 

Rambler's Top100